可以这样说，如果没有这种算法，因特网肯定没有现在的高效率。只要能以“图”模型表示的问题，都能用这个算法找到“图”中两个节点间的最短距离。
虽然如今有很多更好的方法来解决最短路径问题，但狄克思特拉算法的稳定性仍无法取代。
傅里叶变换和快速傅里叶变换
这两种算法简单，但却相当强大，整个数字世界都离不开它们，其功能是实现时间域函数与频率域函数之间的相互转化。能看到这篇文章，也是托这些算法的福。
排序算法
归并排序算法，是目前为止最重要的算法之一，是分治法的一个典型应用，由数学家John von Neumann于1945年发明。很适合用来理解分值算法
快速排序算法，结合了集合划分算法和分治算法，不是很稳定，但在处理随机列阵(AM-based arrays)时效率相当高。
堆排序，采用优先伫列机制，减少排序时的搜索时间，同样不是很稳定。
所谓的不稳定指的是算法执行效率会随问题特例变化而变化
与早期的排序算法相比(如冒泡算法)，这些算法将排序算法提上了一个大台阶。也多亏了这些算法，才有今天的数据发掘，人工智能，链接分析，以及大部分网页计算工具。
绝大多数人应该根本没有对排序算法有过大规模应用吧
社交
包含人类在内等有生命的有机体与他们所意识到的其他生物（包含有生命的有机体同类）产生互动与交流，无论此互动来往是志愿或非志愿的
人类的社交主要分为两种,共情社交和功利社交
共情社交
指为了获得情感联结与情感体验,消磨无聊情绪,或是拥有共同兴趣而产生的社交行为
这种社交不涉及利益交换,大多数人自小产生的社交行为都是源于共情需求
随着年龄增长,心智成熟,能力增强,社会地位提高,共情社交会逐渐减少
共情社交存在的根本原因: 一个人心智尚未成熟独立,或是处在社会阶级相对底层,生活不如意时,需要从朋友那里获取情感上的联结和支持
人格和社会生存能力完善的人会逐渐减少共情社交行为,降低共情社交在社交中的占比,因为它对精神需求提供的支持并不稳定
理论上不存在长期的共情社交,长期的”共情社交”常伴随的是习惯,兴趣,适应性等.甚至不乏一些以共情社交为伪装进行筛选功利社交对象的现象
功利社交
为了达成某一目的,或是从对方身上获得利益而产生的社交行为
实际上,功利社交不是因为成长习得的技能,而是成长过程中自然形成的趋利手段
孩童时期就已经形成了趋利的社交行为,和共情社交不同,对大多数人来说,随着心智完善和社会地位的提升,人会倾向于更为注重社交的”效益性”,即一段社交关系能给他带来怎样的利益,继续交往是否能产生期望价值
功利社交的两个基本前提
- 有效信息的交互传递,这里的信息是广义的,诸如语言,情感,物质,知识等都可以包括在这里的信息范畴内,这里认为交流的目的应该是交换信息,希望能获取信息,至少能达到传递信息的作用
- 较为对等的价值水平,这里的价值水平不是狭义的社会地位等,应依据具体情况和个人评判标准而判断,简单来说就是双方可以互相满足对方的需求
互斥
互斥（Mutually Exclusive）是一种逻辑关系，指几个变量或事件之中的任一个不可能与其它一个或多个同时为真，或同时发生的情况
关键点
- 不能同时发生的事件被认为是互斥的
- 这个概念经常出现在商业活动中的预算和交易评估中
- 如果考虑互斥的选择权，公司必须权衡机会成本，或者通过选择每个选择权而放弃的机会成本
- 在两个互斥的选择之间进行选择时，通常会考虑金钱的时间价值(TVM)
理解互斥
互斥事件是不能同时发生的事件，但不应视为独立事件。独立事件不会影响其他选择的可行性。作为一个基本示例，请考虑掷骰子。您不能在一个骰子上同时让5和3朝上
机会成本和互斥
当面对相互排斥的选择之间的选择时，公司必须考虑机会成本，这是公司为追求每种选择而放弃的机会成本。机会成本和相互排他性的概念在本质上是相互联系的，因为每个互斥选项都需要牺牲选择替代选项本来可以产生的任何利润。
金钱的时间价值和互斥
金钱的时间价值（TVM）和其他因素使相互排斥的分析更加复杂。为了进行更全面的比较，公司使用净现值（NPV）和内部收益率（IRR）公式来数学确定在两个或多个互斥选项之间进行选择时哪个项目最有利。
MECE原则
尽管MECE以其在管理咨询中的使用而闻名，但它是一个可在任何地方，任何时间，任何地点用来解决问题的神奇原理。
下边的内容将解释什么是MECE,为什么它在解决问题时如此重要,以及如何形成MECE.并提供一些技巧,案例及应用以供参考
1.MECE是什么意思
MECE (读作 “mee-see”),全称”Mutually Exclusive, Collectively Exhaustive”,中文含义”相互独立,完全穷尽”.
MECE是将项目分解成小块的原理. “Mutually Exclusive”表示每个小集合间之间没有重叠，而“Collectively Exhaustive”是指所有组合而成的分类集合之间没有任何间隙
“MECE框架”是一个常见的别名,MECE本身不是框架，而是框架的原则.当解决问题的框架是MECE时，其分支机构在覆盖所有可能的根本原因时，不得有任何重叠
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2.为什么MECE如此重要?
MECE在解决问题中非常重要，因为它可以确保问题的完整覆盖，有助于识别所有可能的根本原因，以确保最大程度地影响解决方案。它还可以防止重复劳动，节省时间和资源。换句话说，以最高的效率和效率解决了该问题。
例如，一种非常非MECE的细分方法是将大学中的学生分为“男学生”和“新人”。如果大学试图以此方式进行全校范围的学生调查，他们将浪费资源对每个男生进行两次调查，但仍然无法获得所有学生的反馈（例如，不包括女大二学生）。
在这种情况下，MECE细分可以基于性别（男性/女性）或资历（新鲜人/大二/初中/高级）进行；无论哪种方式，每个学生只会接受一次调查，从而在最大程度地覆盖调查人群的同时最大程度地减少了消耗的资源。
而且，MECE使您听起来聪明又合乎逻辑。仅此一项就足以吸引读者继续阅读。鉴于MECE原则提供的所有好处，它是咨询/案例访谈解决问题的中心支柱，是每位有抱负的管理顾问必须了解的知识